113983
x 23201175-1 (963.650 chiffres)
Cette
découverte a été
réalisée sur l'ordinateur de Kegsy
(équipe Crunchers
Inc). C'est le plus grand nombre premier découvert
par le projet Riesel Sieve, il se classe au 19ème
rang du classement des plus grands nombres premiers toutes
catégories.
On dit de k qu'il est un nombre de Riesel lorsque pour tout n appartenant à l'ensemble des entiers naturels, le résultat de l'opération k x 2n-1 donnera toujours un nombre composé (c'est à dire un entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui-même). En 1956, le mathématicien suédois Hans Riesel a montré qu'il existait une infinité d'entiers obéissant à cette règle. Il a également montré que le nombre 509 203 en faisait partie. Depuis on conjecture que 509 203 est le plus petit nombre de Riesel. Le but du projet Riesel Sieve est de démontrer cette conjecture en découvrant un nombre premier pour tous les k < 509 203. En découvrant pour un k donné, un nombre premier résultat de l'opération k x 2n-1, on démontre ainsi que pour ce k, le résultat de l'opération ne donne pas toujours un nombre composé, et donc que ce k n'est pas un nombre de Riesel.
C'est le 30 ème nombre premier découvert par le projet Riesel Sieve, et c'est donc aussi le 30ème nombre éliminé par Riesel Sieve de la liste des plus petits nombres de Riesel potentiels, d'autres projets en ont éliminés 6. Au début du projet Riesel Sieve (fin 2003), 101 nombres étaient présent dans cette liste. Il ne reste plus que 65 nombres à éliminer pour démontrer la conjecture de Riesel.
Pour en savoir plus, voir le tableau récapitulatif de tous les nombres premiers découvert par le projet Riesel Sieve : http://www.boinc-af.org/content/view/591/289/
On dit de k qu'il est un nombre de Riesel lorsque pour tout n appartenant à l'ensemble des entiers naturels, le résultat de l'opération k x 2n-1 donnera toujours un nombre composé (c'est à dire un entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui-même). En 1956, le mathématicien suédois Hans Riesel a montré qu'il existait une infinité d'entiers obéissant à cette règle. Il a également montré que le nombre 509 203 en faisait partie. Depuis on conjecture que 509 203 est le plus petit nombre de Riesel. Le but du projet Riesel Sieve est de démontrer cette conjecture en découvrant un nombre premier pour tous les k < 509 203. En découvrant pour un k donné, un nombre premier résultat de l'opération k x 2n-1, on démontre ainsi que pour ce k, le résultat de l'opération ne donne pas toujours un nombre composé, et donc que ce k n'est pas un nombre de Riesel.
C'est le 30 ème nombre premier découvert par le projet Riesel Sieve, et c'est donc aussi le 30ème nombre éliminé par Riesel Sieve de la liste des plus petits nombres de Riesel potentiels, d'autres projets en ont éliminés 6. Au début du projet Riesel Sieve (fin 2003), 101 nombres étaient présent dans cette liste. Il ne reste plus que 65 nombres à éliminer pour démontrer la conjecture de Riesel.
Pour en savoir plus, voir le tableau récapitulatif de tous les nombres premiers découvert par le projet Riesel Sieve : http://www.boinc-af.org/content/view/591/289/