Le
projet Prime Sierpiński (PSP) a
découvert son second nombre premier de plus d'un million de
chiffres (méga
nombre premier)
: 258317 x 2 5450519+1
(1.640.776 chiffres). Ce nombre se classe au 12ème rang des
plus grands
nombres premiers connus. Au total, le projet a maintenant
découvert 17
nombres premiers. Il ne reste plus que
12 nombres premiers à découvrir pour
résoudre le
problème des nombres
premiers de Sierpiński.La découverte a été réalisée par Scott Gilvey (Sloth), c'est à dire la personne qui avait découvert le premier méga nombre premier sur le projet Sierpiński.... quelle veine. Félicitation!!!
Même si ce nombre premier n'a pas été découvert sur PrimeGrid, le projet partage les honneurs de cette trouvaille car il a énormément contribué à la recherche. Ce nombre premier n'aurait pas pu être découvert aussi rapidement sans la contribution des participants aux projets "Prime Sierpiński Problem Sieve" et "Prime Sierpiński Problem LLR". En effet, il aurait fallu plusieurs années pour découvrir ce nombre premier si les deux projets (PrimeGrid et PSP) n'avaient pas unis leurs efforts.
PrimeGrid continue son incroyable progression dans le criblage (sieving) et la recherche de facteurs. La "profondeur" du criblage est actuellement de p* = 7,2 Péta (soit 7,2 x 1015 ou 7,2 millions de milliards). Lorsque PrimeGrid a commencé le criblage en octobre 2007{mosimage}, la "profondeur" était de p = 1,5 Péta. Un objectif sympa serait d'atteindre p = 10 Péta pour le premier anniversaire des débuts du criblage PSP sur PrimeGrid. Sur la base des progrès déjà accomplis, cet objectif semble réaliste.
Un nouveau fichier de criblage va être distribué lorsque les unités en attente auront été envoyées. Les points attribués par le projet "Prime Sierpiński Problem Sieve" seront ajustés en conséquence.
* Dans le domaine du criblage, on utilise et on écrit la formule suivante p | k*bn+-1
Voici un exemple avec un facteur récemment découvert sur le projet PSP
7.266.111.922.899.983 | 79.817*245.327.351+1
p=7.266.111.922.899.983
k=79.817
b=2
n=45.327.351
Ce qui signifie que 7.266.111.922.899.983 est un facteur de 79.817*245.327.351+1. Par conséquent, 79.817*245.327.351+1 n'est pas un nombre premier, il n'y a donc pas besoin d'effectuer un test de primalité (LLR) pour ce nombre. 79.817*245.327.351+1 sera retiré de la liste des nombres premiers candidats.
Liens :
- Le sujet sur le forum PrimeGrid (anglais)
- Le sujet sur le forum Mersenne (anglais)
- Liste des nombres premiers de Sierpiński découvert et des nombres de Sierpiński candidats (français)
- Le projet Prime Sierpinski
- Qu'est ce que le criblage (sieving) ?