Akgrimme, scientifique et développeur du projet QMC, nous explique, à travers un exemple simple, la méthode utilisée pour simuler les interactions entre les molécules au niveau quantique.
Nous n'essayons pas de trouver quelque chose dans un ensemble de données. Nous intégrons numériquement l'équation dite de "Schrödinger" à l'état fondamental (l'état d'énergie le plus bas) d'une molécule ; chaque ordinateur travaille sur une petite partie d'un plus grand calcul.
Un exemple (à ne pas prendre au sérieux) d'une telle intégration de "Monte Carlo" :
1. Vous êtes devant un lac et vous voulez connaître sa superficie (peut-être que c'est le lac de votre nouvelle résidence d'été…)
2. Il est impossible de le calculer de manière analytique car les rives du lac sont très irrégulières (nous ne parlons pas de votre piscine…)
3. La méthode de Monte Carlo pour résoudre ce problème est de :
- Dessiner un rectangle autour du lac.
- Calculer la surface du rectangle.
- Jeter ALÉATOIREMENT des pierres dans le rectangle (vous pourriez avoir besoin d'un très grand hélicoptère pour ceci - hé, personne n'a dit que ça serait bon marché !)
- Compter, le nombre de pierres jetées qui se retrouvent en dehors du lac ; disons que 25% de toutes les pierres n'ont pas atterris dans le lac (il n'a pas été mentionné ce que vous devriez savoir, combien de pierres ont été jetés ?- On vous donne une seconde chance…)
- VOUS L'AVEZ OBTENU : une bonne hypothèse pour la superficie de votre lac sera de 75% de la taille de la surface du rectangle (… un véritable exemple issus de la vie de tous les jours, n'est-ce pas ?)
- Si vous voulez avoir une meilleure conjecture, jetez plus de pierres (vous devez savoir vous arrêter avant de transformer le lac en puits en pierre…)
MAIS :
- La surface du lac est une intégrale à très basse dimension comparée à l'intégrale qui est la solution à l'équation de Schroedinger pour une molécule.
- Nous ne jetons pas des pierres à l'intérieur d'un rectangle, nous jetons des configurations électroniques (ensembles d'électrons) sur une molécule (Argh, il y a quelques gourous de la chimie quantique qui pourraient me tuer d'avoir tourner les choses de cette façon… ;-))
- Nous voulons être très précis ; nous voulons jeter des électrons très souvent (… Ce sont les points jaunes de l'écran de veille qui peuvent être interprétés comme un lancement d'électrons…)