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Recherche de nombres premiers
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URL du projet : http://www.primegrid.com/
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Liens du Projet
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L'Alliance Francophone
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Statistiques
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Sur ce projet, vous avez la possibilité de découvrir l'un des 5000 plus grands nombres premiers. Ces nombres records sont publiés sur le site The Prime Pages. La base de données est maintenue à jour par le Professeur Chris Caldwell, mathématicien à l'université du Tennessee à Martin.
Lorsque vous découvrez l'un de ces nombres vous pouvez choisir de le publier sous votre vrai nom. Il est possible d'indiquer votre nom et votre prénom sur la page des préférences PrimeGrid (Reporting primes to the Prime Pages)
Permission is given to PrimeGrid to report primes under my name / Permettre à PrimeGrid de publier les nombres premiers sous votre nom
Report primes as (name and last name) / Publication des nombres premiers (indiquez votre nom et votre prénom)
Send an email when automated report has been executed / Recevoir un courriel automatique lorsque la publication de votre nombre premier sera acceptée.
9 projets fonctionnent actuellement sous PrimeGrid :
- 3x2n-1 et 3x2n+1 LLR : recherche de nombres premiers de plus d'un million chiffres (MégaPremier) de la forme 3x2n-1 et 3x2n+1 (description du projet)
- 3x2n-1 et 3x2n+1 Sieve : criblage (sieving) pour la recherche de nombres premiers de plus d'un million chiffres (MégaPremier) de la forme 3x2n-1 et 3x2n+1 (description du projet)
- Cullen Prime Search (LLR) : recherche de nombres premiers de Cullen de plus d'un million de chiffres (MégaPremier) de la forme n x 2n+1.
- Prime Sierpinski Problem Sieve : criblage (sieving) pour résoudre le problème de Sierpinski (voir la description du projet)
- Prime Sierpinski Problem LLR : recherche de la primalité de 12 nombres qui pourront ensuite être éliminés de la liste des nombres de Sierpinski potentiels. L'objectif est de résoudre le problème de Sierpinski (voir la description du projet)
- Proth Prime Search Sieve : criblage (sieving) pour la recherche de nombres de Proth.
- Proth Prime Search (LLR) : recherche de nombres premiers de la forme k x 2n+1 (potentiels facteurs de nombres de Fermat)
- Woodall Prime Search (LLR) : recherche de nombres premiers de Woodall de plus d'un million de chiffres (MégaPremier) de la forme n x 2n-1.
- Sophie Germain Prime Search (LLR): recherche de nombres premiers p tels que p et 2p+1 soient tous les deux premiers (Premiers de S.GERMAIN). Comme les tests LLR sont effectués sur des nombres de la forme k x 2n-1, les variantes k x 2n+1, k x 2n-1-1 et k x 2n+1-1 seront testées aussi, et il est possible que cette recherche permette également de découvrir un nouveau couple de premiers jumeaux.
Un projet est suspendu
- Generalized Cullen/Woodall Sieve : criblage (sieving) pour la recherche de nombres premiers de Woodall et de Cullen (recherche de facteurs pour réduire considérablement la quantité de nombres pour lesquels il faudra effectuer un test de primalité). Le criblage est maintenant assez profond, et il y a pléthore d'unités LLR à calculer avant qu'un nouveau "tamisage" soit nécessaire.
Un projet est terminé
Vous pouvez choisir le projet que vous souhaitez aider en vous rendant sur la page des préférences PrimeGrid de votre compte.
Puis, appuyez sur "Edit PrimeGrid preferences".
Là, vous pouvez choisir de participer à un ou plusieurs des 12 projets proposés en cochant la ou les case(s) appropriée(s).
Puis valider en appuyant sur Update preferences.
Statut et découvertes des projets :
- Le problème de Riesel (LLR)
Statut de la recherche actuelle
Le 21 novembre 2010, découverte d'un nombre premier de la forme k.2n - 1 pour k=191249. Il ne reste plus que 63 nombres premiers à découvrir pour démontrer la conjecture de Riesel.
| Nombre Premier |
Chiffres |
k |
n |
Qui |
Quand |
| 191 249 x 2 3 417 696 - 1 |
1 028 835 |
191 249 |
3 417 696 |
Jonathan Pritchard (Royaume-Uni) |
21 novembre 2010 |
- Le problème de Riesel (Sieve)
Statut de la recherche actuelle
Le 23 mars 2008, découverte du 14 ème plus grand nombre premier connu : (1 274 987 chiffres)
Les nombres premiers découverts par le projet :
Statut de la recherche actuelle
| Nombre Premier |
Chiffres |
Qui |
Quand |
Facteur de nombre de Fermat Généralisés |
| 3 x 22291610+1 |
689.844 |
Thomas Wolfram (Allemagne) |
11 août 2008 |
GF (2291607,3), GF (2291609,5) (**) |
| 3 x 25082306+1 |
1.529.928 |
Andy Brady (États-Unis) |
3 Avril 2009 |
GF(5082303,3), GF (5082305,5) (**) |
La recherche 3x2n+1 dépasse maintentant n = 5 millions, les recherches 3x2n+1 et 3x2n-1 sont menées de front jusqu'à n = 10 millions. On estime qu'entre 4 et 6 nombres premiers de plus de 2 millions de chiffres devraient être découvert.
Statut de la recherche actuelle
- Le problème de Sierpinski (Sieve) :
Criblage réalisé par PrimeGrid : http://www.primegrid.com/stats_psp_sieve.php
Statut de la recherche : http://www.psp-project.de/stats.html (Mise à jour toutes les 15 minutes)
http://www.psp-project.de/llrnetstats.php
Statut de la recherche
- Le problème de Sierpinski (LLR)
Recherche de Nombres Premiers de Proth et résolution du problème de Sierpinski :
Statut de la recherche
| Nombre Premier |
Chiffres |
Qui |
Quand |
| 87.743 x 2212.565+1 |
? |
Morris Cox |
18 Novembre 2003 |
| 224.027 x 2273.967+1 |
82.478 |
FootMaster |
12 Décembre 2003 |
| 203.761 x 2384.628+1 |
115.790 |
FootMaster |
05 Janvier 2004 |
| 172.127 x 2448.743+1 |
135.091 |
Citrix |
05 Février 2004 |
| 247.099 x 2484.190+1 |
145.762 |
FootMaster |
05 Février 2004 |
| 159.503 x 2540.945+1 |
162.846 |
FootMaster |
07 Février 2004 |
| 122.149 x 2578.806+1 |
174.244 |
FootMaster |
19 Janvier 2004 |
| 263.927 x 2639.599+1 |
192.544 |
FootMaster |
20 Février 2004 |
| 261.917 x 2704.227+1 |
211.999 |
ltd |
08 Mars 2004 |
| 161.957 x 2727.995+ 1 |
219.154 |
FootMaster |
22 Mars 2004 |
| 216.751 x 2903.792+1 |
272.074 |
ltd |
10 Mai 2004 |
| 241.489 x 21.365.062+1 |
410.930 |
Citrix |
25 Janvier 2005 |
| 149.183 x 21.666.957+1 |
501.810 |
ltd |
7 Octobre 2005 |
| 214.519 x 21.929.114+1 |
580.727 |
ltd |
2 Janvier 2006 |
| 222.361 x 22.854.840+1 |
859.398 |
Shy24 |
31 Août 2006 |
| 265.711 x 24.858.008+1 |
1.462.412 |
Sloth |
04 Avril 2008 |
| 258.317 x 25.450.519+1 |
1.640.776 |
Sloth |
27 Juillet 2008 |
Il ne reste plus que 12 nombres candidats pour lesquels il faudra trouver un nombre premier. PSP effectue des recherches pour 9 d'entre eux, et le projet Seventeen or Bust se concentre sur les 3 restants.
PSP : 79.309, 79.817, 90.527, 152.267, 156.511, 168.451, 222.113, 225.931, 237.019
Seventeen or Bust : 10.223, 22.699, 67.607
- Nombres premiers Sophie Germain (LLR)
Statut de la recherche
Plus de 1000 nombres premiers Sophie Germain ont été découvert
Statut de la recherche
- Proth Prime Search (LLR) :
Statut de la recherche
Près de 5800 nombres premiers ont été découvert
- Proth Prime Search (Sieve)
Statut de la recherche
Le projet c'est terminé en Aout 2009 par la découverte du couple 65516468355*2^333333-1 (p) / 65516468355*2^333333+1 (p+2) qui est désormais le plus grand exemple connu de nombres premiers jumeaux (100355 chiffres).
L'article de Futura Sciences sur la découverte des deux plus grands nombres premiers jumeaux ( en 2007) par Eric Vautier grâce au projet Twin Prime Search
- Recherche de nombres de Woodall (LLR)
Statut de la recherche actuelle
Découverte des 3 plus grands nombres de Woodall connus à ce jour :
- Recherche de nombres de Cullen (LLR)
Statut de la recherche actuelle
Découverte des 2 plus grands nombres premiers de Cullen connus à ce jour :
- Generalized Cullen/Woodall (Sieve)
Statut de la recherche actuelle
Statut de la recherche actuelle
[AF>HFR>RR] Jim PROFIT de l'Alliance Francophone est la première et pour le moment la seule personne au monde à avoir découvert une progression arithmétique de 26 nombres premiers.
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