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Il ne reste plus que 63 k à "éliminer", c'est à dire 63 nombres premiers de la forme k.2n - 1 (avec k < 509.203) à découvrir pour démontrer la conjecture de Riesel.
Cette découverte a été faite sur l'un des ordinateurs de Jonathan Pritchard (Royaume-Uni) équipé d'un processeur AMD Phenom 9950 et de 8 Go de mémoire vive. Le test de primalité a duré 7 heures et 31 minutes. Jonathan est membre de l'équipe Turan@BOINC.
Le problème de Riesel :
En 1956, le mathématicien suédois Hans Ivar Riesel, montra qu'il existe une infinité de nombres k positifs et impairs tels que k.2n - 1 soit composé (c'est à dire non premier) pour tous les nombres naturels n ≥ 1. C'est ce que l'on appelle les "nombres de Riesel". Riesel montra également que k=509.203 répondait à cette définition.
Sur les 101 nombres de Riesel candidats présents au début du projet Riesel Sieve (fin 2003), le filtrage du projet Riesel Sieve a permis de découvrir 31 nombres premiers, PrimeGrid vient de découvrir son premier nombre premier de cette forme, d'autres projets en ont trouvé 6. Il ne reste donc plus que 63 nombres k candidats à éliminer, c'est à dire 63 nombres k pour lesquels aucun nombre premier de la forme k.2n - 1 n'a encore pu être découvert :
2293, 9221, 23669, 31859, 38473, 40597, 46663, 65531, 67117, 74699, 81041, 93839, 97139, 107347, 121889, 123547, 129007, 141941, 143047, 146561, 161669, 162941, 192971, 206039, 206231, 215443, 226153, 234343, 245561, 250027, 252191, 273809, 304207, 315929, 319511, 324011, 325123, 327671, 336839, 342847, 344759, 353159, 362609, 363343, 364903, 365159, 368411, 371893, 384539, 386801, 397027, 398023, 402539, 409753, 415267, 428639, 444637, 470173, 474491, 477583, 485557, 494743, 502573.
Les 32 nombres premiers trouvés par le projet Riesel sont :
Rappel : k.2n-1 , la colonne "Chiffres" donne le nombre de chiffres du résultat de cette équation lorsque l'on remplace les nombres donnés pour k et n.
| Utilisateur | k |
n | Chiffres | Date |
| Jonathan Pritchard | 191249 |
3417696 | 1028835 | 21 novembre 2010 |
| StoneGnome | 485767 | 3609357 | 1086531 | 23 Juin 2008 |
| Kegsy | 113983 | 3201175 | 963655 | 30 Avril 2008 |
| Cipher | 342673 | 2639439 | 794556 | 24 Avril 2007 |
| DarkStar | 26773 | 2465343 | 742147 | 30 Novembre 2006 |
| botXXX | 275293 | 2335007 | 702913 | 21 Septembre 2006 |
| maefly | 450457 | 2307905 | 694754 | 27 Mars 2006 |
| bwhite | 114487 | 2198389 | 661786 | 23 Mai 2006 |
| Auritania | 196597 | 2178109 | 655681 | 7 Mai 2006 |
| mackerel | 467917 | 1993429 | 600088 | 24 Décembre 2005 |
| frmky | 417643 | 1800787 | 542097 | 4 Octobre 2005 |
| NeoLogic | 357659 | 1779847 | 535793 | 24 Septembre 2005 |
| Mackerel | 469949 | 1649228 | 496472 | 15 Novembre 2007 |
| tekno | 110413 | 1591999 | 479244 | 7 Juin 2005 |
| Footmaster | 234847 | 1535589 | 462264 | 7 Mai 2005 |
| tekno | 325627 | 1472117 | 443157 | 4 Avril 2005 |
| pvh | 149797 | 1414137 | 425703 | 13 Mars 2005 |
| mercutio | 192089 | 1395688 | 420149 | 9 Mai 2004 |
| Rseffco | 502541 | 1199930 | 361221 | 21 Décembre 2004 |
| neologic | 71009 | 1185112 | 356759 | 6 Décembre 2004 |
| sean | 350107 | 1144101 | 344414 | 23 Octobre 2004 |
| footmaster | 500621 | 1138518 | 342734 | 18 Octobre 2004 |
| Magnus | 504613 | 1136459 | 342114 | 16 Octobre 2004 |
| SISU | 412717 | 1084409 | 326445 | 24 Août 2004 |
| footmaster | 150847 | 1076441 | 324046 | 14 Août 2004 |
| hemigrid | 309817 | 901173 | 271286 | 7 Juin 2004 |
| neologic | 170591 | 866870 | 260959 | 15 Avril 2004 |
| mercutio | 93997 | 864401 | 260216 | 1 Avril 2004 |
| neologic | 460139 | 779536 | 234669 | 26 Mars 2004 |
| spooty | 246299 | 752600 | 226561 | 23 Janvier 2004 |
| sean | 261221 | 689422 | 207542 | 22 Décembre 2003 |
| cipher | 279703 | 616235 | 185511 | 6 Janvier 2004 |