La série des challenges PrimeGrid continue avec le "Dog Days of Summer Challenge" (défi des journées d'été caniculaires). Plus de 4 mois se sont écoulés depuis la dernière découverte d'un nombre premier géant par le projet PrimeGrid. Nous allons sortir de cette "stagnation", en découvrant, on l'espère, un nouveau nombre premier géant 
. Ce nouveau défi durera 3 jours, il se tiendra sur l'application 321 Prime Search LLR et débutera le 22 Août 2008 à 00:00 UTC (soit le vendredi 22 août 02 heures du matin heure de Paris) pour prendre fin le 25 Août 2008 00:00 UTC (donc le lundi 25 août à 02 heures en France). Seules les unités téléchargées, calculées et réexpédiées durant ces trois jours seront comptabilisées pour établir le classement du défi.
. Ce nouveau défi durera 3 jours, il se tiendra sur l'application 321 Prime Search LLR et débutera le 22 Août 2008 à 00:00 UTC (soit le vendredi 22 août 02 heures du matin heure de Paris) pour prendre fin le 25 Août 2008 00:00 UTC (donc le lundi 25 août à 02 heures en France). Seules les unités téléchargées, calculées et réexpédiées durant ces trois jours seront comptabilisées pour établir le classement du défi.Pour participer au Challenge, sélectionner le sous-projet 321 Prime Search dans les préférences de votre compte.
Les unités de travail sont compatible pour Linux 32 bits et Windows 32 bits. Les unités sont aussi envoyées aux systèmes d'exploitation 64bits. Mais vu que c'est une application LLR, il n'y a pas d'avantage à calculer en 64bits.
ATTENTION: Le programme de test de primalité LLR exige une utilisation intensive du processeur. Il est donc essentiel de le faire fonctionner sur un ordinateur stable avec un bon refroidissement sous peine d'avoir des erreurs de calcul. Le calcul d'une unité dure au minimum une heure et demie sur les ordinateurs les plus rapides (Core 2 Quad 2,4 GHz) et plus de 4 heures sur les ordinateurs les plus lents (Athlon64 2.1GHz). Si votre ordinateur est extrêmement surcadencé (overclocké), il vous faudra vérifier la stabilité de votre montée en fréquence. Les applications de criblage (Sieve) sont une excellente alternative pour les ordinateurs qui ne supportent pas les applications LLR
Pour les autres zones horaire, voir ici ; le topic officiel sur le forum PrimeGrid ; le topic des challenges PrimeGrid sur le forum de l'AF.
Dog Day of Summer
En anglais, cette expression se réfère aux journées habituellement les plus chaudes de l'année dans l'hémisphère Nord entre Juillet et Septembre, mais elle peut également qualifier une période ou un événement très chaud, stagnant et/ou marqué par l'absence de progrès. Le terme "jours du chien" était utilisé par les Grecs, les Romains et les Egyptiens. Tout les ans, Sirius (l'étoile principale de la constellation du Grand Chien) et le Soleil entrent en conjonction. À partir de ce jour, Sirius est invisible à tout observateur terrestre durant quelques dizaines de jours, jusqu'à ce qu'elle effectue son lever héliaque, c'est-à-dire sa réapparition dans les lueurs de l'aube. Dans l'Egypte prédynastique, ce lever héliaque coïncidait avec le début de la crue du Nil observée à Thèbes vers le 20-25 juin, donc au solstice d'été dans l'hémisphère Nord. La réapparition simultanée de l'étoile la plus brillante du ciel nocturne et de l'eau avait une signification hautement symbolique. C'est également la période la plus chaude de l'année, d'où le nom de canicule (dérivé du latin canicula, littéralement petite chienne) donné par les romains, et que nous utilisons pour définir une période de grande chaleur. Cette conjection d'événements n'est plus vraie aujourd'hui en raison de la précession des équinoxes. Les anciens Egyptiens et Romains pensaient que Sirius, la deuxième étoile la plus brillante vue depuis la Terre, était responsable des canicules en ajoutant sa chaleur à celle du Soleil, ils tentaient de conjurer l'influence néfaste de Sirius sur les moissons en immolant des chiennes rousses (couleur de l'astre à l'époque).
Dog Day of Summer
En anglais, cette expression se réfère aux journées habituellement les plus chaudes de l'année dans l'hémisphère Nord entre Juillet et Septembre, mais elle peut également qualifier une période ou un événement très chaud, stagnant et/ou marqué par l'absence de progrès. Le terme "jours du chien" était utilisé par les Grecs, les Romains et les Egyptiens. Tout les ans, Sirius (l'étoile principale de la constellation du Grand Chien) et le Soleil entrent en conjonction. À partir de ce jour, Sirius est invisible à tout observateur terrestre durant quelques dizaines de jours, jusqu'à ce qu'elle effectue son lever héliaque, c'est-à-dire sa réapparition dans les lueurs de l'aube. Dans l'Egypte prédynastique, ce lever héliaque coïncidait avec le début de la crue du Nil observée à Thèbes vers le 20-25 juin, donc au solstice d'été dans l'hémisphère Nord. La réapparition simultanée de l'étoile la plus brillante du ciel nocturne et de l'eau avait une signification hautement symbolique. C'est également la période la plus chaude de l'année, d'où le nom de canicule (dérivé du latin canicula, littéralement petite chienne) donné par les romains, et que nous utilisons pour définir une période de grande chaleur. Cette conjection d'événements n'est plus vraie aujourd'hui en raison de la précession des équinoxes. Les anciens Egyptiens et Romains pensaient que Sirius, la deuxième étoile la plus brillante vue depuis la Terre, était responsable des canicules en ajoutant sa chaleur à celle du Soleil, ils tentaient de conjurer l'influence néfaste de Sirius sur les moissons en immolant des chiennes rousses (couleur de l'astre à l'époque).
Le projet 321 Prime Search est la suite logique de la recherche 321 de Paul Underwood (voir ci-dessous) qui avait pour objectif de trouver des nombres premiers qui peuvent s'écrire sous la forme 3 x 2n - 1. PrimeGrid poursuit cette recherche avec des nombres de la forme 3 x 2n + 1 afin d'être par la suite en mesure de rechercher des nombres premiers avec un exposant n supérieur à 5 millions.
Actuellement, PrimeGrid teste les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme 3 x 2n + 1 avec n < 5 000 0000 (n = 2 000 000 en ce moment). Lorsque les calculs auront été effectués jusqu'à n = 5 millions, les deux recherches (+1 et -1) seront fusionnées pour permettre d'atteindre l'objectif de n = 10 millions.
A titre d'exemple, voici une liste des plus petits nombres premiers de la forme 3 x 2n + 1
1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 916773, 1832496, 2145353, 2478785
Nous espérons découvrir 2 ou 3 nouveaux nombres premiers avant d'atteindre l'objectif des n = 5 millions, l'un d'entre eux pourrait entrer dans le cercle très fermé des Méga nombres premiers (nombres premiers de plus de 1 millions de chiffres).
LLR, c'est quoi ?
Le test Lucas-Lehmer-Riesel est un test de primalité pour les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme N = k x 2n − 1 avec 2n > k. LLR est également un programme développé par Jean Penné et qui permet de faire tourner des tests LLR. Ce programme incorpore le test de Proth pour effectuer des tests +1 et PRP (nombres premiers probables) pour tester les nombres non binaires. Voir également :
- Le test Lucas-Lehmer-Riesel (Wikipédia en anglais)
- Télécharger le programme LLR de Jean Penné
La recherche 321
La recherche 321 a débuté en Février 2003 suite à un message de Paul Underwood dans lequel il demandait de l'aide pour appuyer ses premières tentatives de recherche de nombres premiers de la forme 3 x 2n - 1. Au commencement, l'objectif était de s'appuyer sur les résultats de la recherche Proth et d'agrandir la liste des nombres premiers connus en recherchant tout les nombres jusqu'à un exposant n égal à un million. Cet objectif fût rapidement atteint, ainsi ils relevèrent leur objectif afin de prospecter jusqu'à n = 5 millions.
Comme vous pouvez le voir en page d'accueil du projet PrimeGrid, cet objectif a été complété avec succès le 23 mars 2008 à 7h57:28 UTC lorsque le canadien Dylan Bennett a retourné un résultat positif pour n = 4235414 (3*24235414-1). Annonce officielle | écriture décimale
Au cours du défi la quête du cinq, l'objectif qui était d'atteindre l'exposant n = 5 millions fût également accomplis. Le 14 Juillet 2008, tous les rangs de recherche sauf un avaient été calculés. (le rang restant a été réservé manuellement... PrimeGrid a calculé tous ses rangs)
A titre d'exemple, voici une liste des plus petits nombres premiers de la forme 3 x 2n - 1
1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 97063, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414